From 673440939ea59b546b07a09ee4720b2fdf159712 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: ruanyf <yifeng.ruan@gmail.com>
Date: Sun, 1 Oct 2017 06:48:10 +0800
Subject: [PATCH] docs(number): edit Number.EPSILON #508

---
 docs/number.md | 36 +++++++++++++++++++++++++-----------
 1 file changed, 25 insertions(+), 11 deletions(-)

diff --git a/docs/number.md b/docs/number.md
index c0460b6..19efbf0 100644
--- a/docs/number.md
+++ b/docs/number.md
@@ -164,15 +164,21 @@ ES5 可以通过下面的代码，部署`Number.isInteger()`。
 
 ## Number.EPSILON
 
-ES6在Number对象上面，新增一个极小的常量`Number.EPSILON`。
+ES6 在`Number`对象上面，新增一个极小的常量`Number.EPSILON`。根据规格，它表示1与大于1的最小浮点数之间的差。
+
+对于64位浮点数来说，大于1的最小浮点数相当于二进制的`1.00..001`，小数点后面有连续51个零。这个值减去1之后，就等于2的-52次方。
 
 ```javascript
+Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
+// true
 Number.EPSILON
 // 2.220446049250313e-16
 Number.EPSILON.toFixed(20)
-// '0.00000000000000022204'
+// "0.00000000000000022204"
 ```
 
+`Number.EPSILON`实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了。
+
 引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。
 
 ```javascript
@@ -186,28 +192,36 @@ Number.EPSILON.toFixed(20)
 // '0.00000000000000005551'
 ```
 
-但是如果这个误差能够小于`Number.EPSILON`，我们就可以认为得到了正确结果。
+上面代码解释了，为什么比较`0.1 + 0.2`与`0.3`得到的结果是`false`。
 
 ```javascript
-5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON
+0.1 + 0.2 === 0.3 // false
+```
+
+`Number.EPSILON`可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如，如果两个浮点数的差小于2的-50次方（即`Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)`，我们就可以认为这两个浮点数是相等的。
+
+```javascript
+5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
 // true
 ```
 
-因此，`Number.EPSILON`的实质是一个可以接受的误差范围。
+因此，`Number.EPSILON`的实质是一个可以接受的最小误差范围。
 
 ```javascript
 function withinErrorMargin (left, right) {
-  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
+  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
 }
-withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3)
-// true
-withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3)
-// false
+
+0.1 + 0.2 === 0.3 // false
+withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
+
+1.1 + 1.3 === 2.4 // false
+withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true
 ```
 
 上面的代码为浮点数运算，部署了一个误差检查函数。
 
-## 安全整数和Number.isSafeInteger()
+## 安全整数和 Number.isSafeInteger()
 
 JavaScript能够准确表示的整数范围在`-2^53`到`2^53`之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值。