From d4640a262d87c280547efaa540a64ddc77b6493b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Owen <469564715@qq.com>
Date: Mon, 23 May 2016 11:32:06 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E5=A2=9E=E5=8A=A0fibonacci=20=E5=B0=BE?=
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阮老师你好，阅读完您关于 尾递归这方面的研究书稿后，我自己使用了尾递归实现了计算fibonacci数列的方法，觉得比较有代表性

由非尾递归的fibonacci数列的  和 尾递归的fibonacci数列 比较，更加说明尾递归优化的重要性

此外fibonacci数列也是测试性能的常用算法

如果因为我的理解不深刻，浪费了老师宝贵时间，望老师见谅
---
 docs/function.md | 31 +++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 31 insertions(+)

diff --git a/docs/function.md b/docs/function.md
index 41cdf03..f468571 100644
--- a/docs/function.md
+++ b/docs/function.md
@@ -1195,6 +1195,37 @@ function factorial(n, total) {
 factorial(5, 1) // 120
 ```
 
+还有一个比较著名的例子，就是计算fibonacci 数列，也能充分说明尾递归优化的重要性
+
+如果是非尾递归的fibonacci 递归方法
+
+```javascript
+function Fibonacci (n) {
+  if ( n <= 1 ) {return 1};
+  
+  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
+}
+
+Fibonacci(10); // 89
+// Fibonacci(100)
+// Fibonacci(500)
+// 堆栈溢出了
+```
+
+如果我们使用尾递归优化过的fibonacci 递归算法
+
+```javascript
+function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
+  if( n <= 1 ) {return ac1};
+  
+  return Fibonacci2 (n-1 , ac2 , ac1 + ac2);
+}
+
+console.log(Fibonacci2(100)) // 354224848179262000000
+console.log(Fibonacci2(1000)) // 4.346655768693743e+208
+console.log(Fibonacci2(10000)) // Infinity
+```
+
 由此可见，“尾调用优化”对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6也是如此，第一次明确规定，所有ECMAScript的实现，都必须部署“尾调用优化”。这就是说，在ES6中，只要使用尾递归，就不会发生栈溢出，相对节省内存。
 
 ### 递归函数的改写