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# 练习 21：二分搜索
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> 原文：[Exercise 21: Binary Search](https://learncodethehardway.org/more-python-book/ex21.html)
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> 译者：[飞龙](https://github.com/wizardforcel)
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> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
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> 自豪地采用[谷歌翻译](https://translate.google.cn/)
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二分搜索算法是一个简单方法，在已排序的元素列表中查找元素。它很容易描述为接受排序列表，并将其分成两半，直到找到它或遍历完。如果你完成了练习 20，那么这个练习应该比较容易。
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如果我们想在已排序的数值列表中找到数字`X`，我们将这样做：
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+ 获取列表中间的数字（`M`）并将其与`X`进行比较。
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+ 如果`X == M`，你就完成了。
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+ 如果`X > M`，则在`M + 1`到列表末尾的区间内寻找。
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+ 如果`X < M`，则在列表开头到`M - 1`的区间内寻找。
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+ 重复它，直到找到`X`或者区间为空。
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这适用于任何可以比较相等性的东西。它适用于字符串，数字和任何你可以排序的东西。
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## 挑战练习
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你的BSTree应该已经有了一个`get`操作，类似于二分搜索。不同的是`BSTree`已经分块了，所以没有必要再这么做了。在本练习中，你将为`DoubleLinkedList`和Python `list`实现二分搜索，并将其与`BSTree.get`的性能进行比较。你的目标是学习以下内容：
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+ 对于简单的寻找元素，`BSTree`与 Python 的`list`相遇效果如何？
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+ `DoubleLinkedList`的二分搜索有多糟糕？
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+ `BSTree`的病态情况是否也会对`list`的二分搜索造成问题？
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分析性能时，请不要包含排序数字所需的时间。这在进行全局优化时很重要，但在这种情况下，你只需要关心二分搜索的工作速度。你也可以使用 Python 内置列表的排序算法对`list `进行排序，因为这不是重点。这个练习完全关于，三种数据结构之间的搜索速度有多快。
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## 研究性学习
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+ 找出该算法需要执行的，最大的可能的比较数量。首先尝试自己弄清楚，然后研究算法来找出真正的答案。之后记住真正的答案。
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+ 这里的任何优化可以应用于排序算法吗？
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+ 尝试在每个数据结构中，可视化该算法正在做什么。例如，在`DoubleLinkedList`中，你几乎可以将其视为来回遍历，直到找到结果。
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+ 为了给自己一个额外的挑战，尝试使`DoubleLinkedList`成为一个有序的链表，其中每次插入始终在排序后的位置。现在编写你的性能分析，包括添加元素和排序数字列表，来了解如何提高总体性能。
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## 深入学习
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研究其他搜索算法，特别是字符串。因为 Python 的字符串的实现方式，其中许多将很难在 Python 中实现，但是试一试吧。
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